1934. november 15-én született a Békés megyei Bucsán. Kiskunfélegyházán járt testnevelési gimnáziumba és középiskolai tanára biztatására kezdett versmondással foglalkozni. Érettségi vizsgáját követõen egyszerre három intézménybe is felvételt nyert: a testnevelési fõiskola, a soproni erdõmérnöki kar és a színmûvészeti fõiskola közül az utóbbit választotta, bár saját bevallása szerint korábban színházi elõadást sem látott.

A Színmûvészeti Fõiskolát 1958-ban végezte el, osztálytársa volt Törõcsik Mari, Bodrogi Gyula, Madaras József, Margitai Ági. Elsõ sikerét József Attila Hazám címû versének elszavalásával még fõiskolásként aratta tanára, Básti Lajos és osztálytársai elõtt. 1958-ban a Békés megyei Jókai Színházhoz szerzõdött. 1960 és 1963 között az egri Gárdonyi Géza Színházban, a veszprémi Petõfi Színházban és a szolnoki Szigligeti Színházban is játszott. 1963-ban Lengyel György hívására a debreceni Csokonai Színházba szerzõdött, a rendezõ elõször G.B. Shaw Szent Johanna címû darabjában instruálta. Az intézménynek több mint öt évtizede volt tagja, a várost és a társulatot a budapesti Nemzeti Színházért sem volt hajlandó elhagyni.

Kóti Árpád elsõ komoly sikerét a Kapaszkodj Malvin, jön a kanyar címû színdarabban a magyar hõsi halott katona megformálásával aratta. Elsõsorban drámai karakterszerepek alakítója, a legszebben, legtermészetesebben beszélõ magyar színészek egyike. Szerepei közül kiemelkedik Csehov Ványa bácsija, Hamvai Kornél Márton partjelzõ fázik, Marin Drzic Dundo Maroje, valamint Tóth-Máthé Miklós Én, Károli Gáspár címû darabjának címszerepe. Shakespeare Lear királyában elõször Edmund, majd Gloster szerepe találta meg, 75 évesen eljátszotta a címszerepet is. Nagy sikert aratott Háy János Gézagyerek címû darabjának Herda Pityujaként is. Filmen is játszott, többek közt a Tûzoltó utca 25. és a Ponyvapotting címû alkotásokban.

Mûvészetének elismeréseként megkapta a Jászai Mari-díjat (1978), az érdemes mûvészi (1985) és a kiváló mûvészi címet (2001). 1990-ben Aase-díjjal tüntették ki, 2002-ben megkapta a Pécsi Országos Színházi Találkozó (POSZT) díját. Két alkalommal kapott Csokonai-díjat, 2005-ben pedig Debrecen Kultúrájáért díjjal ismerték el mûvészeti tevékenységét. 2014-ben, Kossuth-díját átvéve így fogalmazott: “a színészet a legnehezebb pálya. Ugyanakkor játék, amelybe nem kell belehalni”.

Kóti Árpádot tavaly decemberben választották a nemzet színészének, április 11-én lett Debrecen Város díszpolgára.

Halálával a Csokonai Nemzeti Színházat és a magyar színjátszást is pótolhatatlan veszteség érte – fogalmazott közleményében a színház.